ỨNG DỤNG CỦA ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TRONG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH GIÁ TRỊ SUY BIẾN

Tóm tắt

Phương  pháp phân tích giá trị suy biến (singular value decomposition), viết tắt là SVD là một trong những phương pháp thuộc nhóm matrix  factorization được phát triển lần đầu bởi những nhà hình học vi phân. Mục đích của phương pháp này là tìm ra một phép xoay không gian sao cho tích vô hướng của các vector không thay đổi. Từ đó, khái niệm về ma trận trực giao đã ra đời và tạo ra các phép xoay đặc biệt. Phương pháp SVD đã được phát triển dựa trên những tính chất của ma trận trực giao và ma trận đường chéo để tìm ra một ma trận xấp xỉ với ma trận gốc. Phương pháp này sau đó đã được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như hình học vi phân, hồi qui tuyến tính, xử lý hình ảnh, các thuật toán nén và giảm chiều dữ liệu. Mục đích bài viết là giới thiệu tường minh phương pháp SVD, cùng ví dụ minh hoạ phương pháp.